國中數學3題 需要作法說明
1.某班50位學生的體重次數分配表如右，其中漏掉部分數據，但知45～50公斤同學是35～40公斤同學的4倍，而且50～55公斤相對次數為35～40公斤相對次數的2倍多2%，則A＝？B＝？C＝？答：A=4，B=16，C=9圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07986561/o/20130602202921.jpg2....顯示更多1.某班50位學生的體重次數分配表如右，其中漏掉部分數據，但知45～50公斤同學是35～40公斤同學的4倍，而且50～55公斤相對次數為35～40公斤相對次數的2倍多2%，則A＝？B＝？C＝？答：A=4，B=16，C=9圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07986561/o/20130602202921.jpg2.如圖，一光源O點在邊長均為3m的正立方體房間天花板邊AD的中點，直立在地面上有一塊邊長為1m的正方形厚紙板垂直地面且與CD平行，已知距離牆有1m遠(厚度不計)，又影子全落在地面上，則：(1)在地面上的影子會是一個什麼圖形？(2)此影子構成的圖形面積為多少？答：(1)等腰梯形，(2)5/8圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07986561/o/20130602202919.jpg3.如圖是陽明國中三年級數學成績的相對累積次數分配折線圖，若50～60分的人數有90人，70～80分的人數是60人，請以組中點表示該組資料值，例如40～50分的組中點為45分，則三年級數學成績的盒狀圖最有可能為下列哪一個？答：A圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AB07986561/o/20130602202916.jpg更新:第2題O是在AB的中點而且是國中的段考題喔~~
第2題有問題吧? O 是在 AB 的中點還是 AD 的中點? 2013-06-03 00:23:48 補充： 第1題, B=4A, C=2.02A (怪怪的!) 或是 C=2A+50*2%? (看答案是這樣的) A+B+C=29 B=4A, C=2A+1, A+B+C=29 所以 A+4A+2A+1 = 29, 得 A=4, B=16, C=9 2013-06-03 00:37:53 補充： 第3題: 從不完全的累積相對次數曲線知 40-50: 5% 50-60: 15% 80-90: 35% 90-100: 5% 所以 Q1 在 60分以上, Q3 在 80-90 這一組, 中位數低於 80. 再看: 50～60分的人數有90人，70～80分的人數是60人. 90人 佔總人數 15%, 則60人是 10%. 因此, 50% 剛好落在 60-70分 與70-80分的共同邊界: 70分. 所以 (A) 是此題答案. 2013-06-06 13:44:29 補充： 第2題: O 在 AB 線段的中點. 從 O 點射進的光線射到正方形板 A'B'C'D' 造成的影子, 直線 邊的影子仍是直線邊. B'C' 邊在地板, 影子就是它自身. 由於 O 在 AB 線段中點, 紙板平行 □ABCD 且擺在中間, 因此由對稱 性可知影子會是等腰梯形, A'D' 線段平行 BA 線段, 其影子以 A"D" 線段表示, 也會平行 BA 線段。 取 A'D' 中點 E', 光線把 E' 投影到 A"D" 的中點 E". OE' 是 OE" 的 2/3. 取 CD 中點 P, B'C' 中點 F', 則 PF' 也是 PE" 的 2/3. 因此, E"F' 是 PF' 的一半. OA' 是 OA" 的2/3, 因此 E'A' 也是 E"A" 的 2/3; 同理 E'D' 也是 E"D" 的 2/3. 因此, A'D' 是 A"D" 的 2/3, 或反過來說, A"D" 是 A'D' 的 3/2. 所以, 梯形影子 A"B'C'D" 與正方形板 A'B'C'D' 的關係如下: 上底 A"D" 是 A'D' 的 2/3, 梯形下底 B'C' 與正方形共用; 梯 形高是正方形邊長的 1/2. 所以梯形面積是 [(3/2+1)/2]*(1/2) = 5/8(m^2). 第1題, B=4A, C=2A+50*2%? (看答案是這樣的). A+B+C=29B=4A, C=2A+1, A+B+C=29. 所以 A+4A+2A+1 = 29. 得 A=4, B=16, C=9 第3題: 從不完全的累積相對次數曲線知 40-50: 5% 50-60: 15% 80-90: 35% 90-100: 5% 所以 Q1 在 60分以上, Q3 在 80-90 這一組, 中位數低於 80. 再看: 50～60分的人數有90人，70～80分的人數是60人. 90人 佔總人數 15%, 則60人是 10%. 因此, 50% 剛好落在 60-70分 與70-80分的共同邊界: 70分. 所以 (A) 是此題答案. 2013-06-06 13:46:14 補充： 第2題的解法用數學的是相似三角形的概念.
第二題應該是高中數學,要用到空間與投影觀念.國中生很難聽懂.
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